Hoàng Thanh Trang sinh tại Hà Nội trong một gia đình có truyền thống cờ vua. Bố chị, Hoàng Minh Chương, khi đó là tiến sĩ Toán, giảng viên môn Đại số trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, đồng thời là huấn luyện viên cờ vua của Hội thể thao Đại học Việt Nam. Hiện ông là giám đốc công ty ChessCom của Hungary chuyên đào tạo vận động viên cờ vua. Công ty này cũng từng là nơi huấn luyện các kỳ thủ Đào Thiên Hải, Nguyễn Ngọc Trường Sơn... khi họ sang Hungary tập huấn.

Từ nhỏ Hoàng Thanh Trang đã được bố dạy chơi cờ, sau đó chị vào sinh hoạt tại lớp cờ của Cung văn hóa thiếu niên. Năm lên 10, Cả gia đình Hoàng Thanh Trang định cư ở Hungary, một cường quốc về cờ vua, đặc biệt là cờ vua nữ để tập trung phát triển tài năng cho Trang [4]. Chỉ sau 2 năm ở Hungary, Trang đã giành chức vô địch giải vô địch cờ vua Hungary cho lứa tuổi 12 và đạt chuẩn kiện tướng FIDE.